Funkcija, apibrėžimo sritis ir f(x)=0

Duota funkcija [tex]f(x)=\log_{(3+\sin{x})}{3}-\dfrac{3}{3+\sin{x}}[/tex]
[tex]1)[/tex] Apskaičiuokite funkcijos [tex]f(x)[/tex] apibrėžimo sritį; [tex]2)[/tex] Išspręskite lygtį: [tex]f(x)=0[/tex].  [tex]3)[/tex]Apskaičiuokite [tex]didžiausią [/tex] ir [tex]mažiausią[/tex] funkcijos [tex]g(x)=[/tex] [tex]log_{(3+sinx)}[/tex][tex]\frac{1}{4}[/tex] reikšmes.

[tex]1)[/tex] [tex]x∈(-∞;+∞)[/tex]  [tex]2)[/tex]  [tex]x=πn,[/tex]  [tex]kai[/tex]  [tex]n∈Z[/tex]    [tex]3)[/tex][tex] [/tex] Didžiausia    [tex]-1;[/tex]  mažiausia  [tex]-2[/tex]

[tex]2)\log_{3+\sin x}3-\frac{3}{3+\sin x}=0[/tex]
[tex]t=3+\sin x[/tex]
[tex]2)\log_t3-\frac{3}t=0\implies \log_t3=\frac{3}t|\cdot t>0\implies t\log_t3=3\implies \log_t3^t=3\implies t^3=3^t\implies t_1=3,\space{}\space{}\space{} t_2≈2,48.[/tex]
[tex]3+\sin x=3\hspace{65pt}3+\sin x≈2,48[/tex]
[tex]\sin x=0\hspace{80pt}\sin x≈-0,52[/tex]
[tex]x=\pi k, \space{}\textrm{kai }k∈\mathbb{Z}\hspace{44pt} x≈(-1)^{k+1}0,55+\pi k, \space{}\textrm{kai }k∈\mathbb{Z}[/tex]