Funkcija f(2sinx-4)=cos2x, tada f(-2)=

Duota funkcija f(x).  Žinoma ,kad f(2sinx-4)=cos2x,  tada  f(-2)=  (Bendrasis kursas)

Ats: -1

Čia ne B kurso uždavinys, o A kurso. Būtų labai gerai, kad tokius uždavinius spręstų B kurso moksleiviai. Tada matematika nebūtų tokiame lygyje kaip dabar.

Darome keitinį 2sin(x)-4= t. sin(x)=(t+4)/2. cos(2x)=1 - 2sin²(x). f(t)=1-(t+4)²/2. f(-2)=1-2=-1.

Aš spręsčiau  2sinx-4=-2  sinx=1  x=±π/2+πn  n∈Z  cos(±π+2πn)=cos(±π)=-1

Aš taip mąsčiau. Tik po lygybės turi būti -2. sinx=1. x=π/2+ 2πn. Tada įstačius į cos(2x), gauname cosπ=-1.