Funkcija, funkcijos mažėjimo intervalas

Funkcija f(x) tokia , kad f(-x)=-f(x) x∈R  1) Apskaičiuokite  funkcijos f(x)  mažėjimo intervalą , jeigu f'(x)= a(x-1)(x+1) ir a<0    2)  f(1)=2 Apskaičiuokite  f(-1) ir  f(2)

Sprendimas: 1) f(x)<0    a(x-1)(x+1)<0/:a  (x-1)(x+1)>0    x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)  2)  f(-1)=-2 (f(x) yra nelyginė funkcija)    f(x)=∫(a(x-1)(x+1))dx=∫(ax²-a)dx=ax³/3-ax+C  C=0  nes funkcija  f(x) nelyginė    2=a/3-a  a=-3  (f(1)=2 )    f(x)=-x³+3x    f(2)=-2