Forumas

Funkcija ir funkcijos pirmykštė funkcija

2022-01-05 MykolasD PRO +2541

f(x)/x=f(1)/1=f(2)/2=f(3)/3=f(4)/4= .... Įrodykitė ,kad f'(x)=f'(1)=f'(2)=f'(3)=f'(4)=........

pakeista prieš 2 m

2022-01-05 Tomas PRO +4543

Uždavinys išspręstas pagal seniau buvusią sąlygą:

f(x)/x=f(2)/2=f(3)/3=f(4)/4= ... ; f(20)=40. Apskaičiuoti [tex]\int\sqrt[3]{\frac{1}{f(x)}}dx[/tex]

$$\dfrac{f(x)}{x}=t=\text{const}\\t=\dfrac{f(20)}{20}=\dfrac{40}{20}=2\\\dfrac{f(x)}{x}=2\implies f(x)=2x\\\int\sqrt[3]{\dfrac{1}{f(x)}}dx=\int\sqrt[3]{\dfrac{1}{2x}}dx=\int(2x)^{-\frac{1}{3}}dx=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{(2x)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}+C=\dfrac{3}{4}\sqrt[3]{4x^2}+C$$

pakeista prieš 2 m

2022-01-05 MykolasD PRO +2541

Aš pakeičiau sąlygą nes galvoju, kad mokiniams per sudėtingas

2022-01-05 Tomas PRO +4543

Prie savo sprendimo pridėjau seną sąlygą, pagal kurią sprendžiau.
Koreguojant uždavinį geriau būtų tai padaryti žemiau komentare, o originalią sąlygą palikti. Niekas beveik čia uždavinių nesprendžia, tai nematau nieko blogo palikti ir sudėtingesnę sąlygą, visvien vėliau sprendimas pateikiamas, gal kam pravers.

2022-01-05 Tomas PRO +4543

f(x)/x=f(1)/1=f(2)/2=f(3)/3=f(4)/4= .... Įrodykitė ,kad f'(x)=f'(1)=f'(2)=f'(3)=f'(4)=........

$$\dfrac{f(x)}{x}=t=\text{const}\\f(x)=tx\\f'(x)=(tx)'=t=\text{const}\implies f'(1)=f'(2)=f'(3)=f'(4)=...$$

Puslapis1

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »