Duota funkcija [tex]k(x)=\frac{x^3+x}{|x|}[/tex] Kad nustatyt kokia funkcija reikia daryti taip [tex]k(-x)=\frac{-x^3-x}{|x|}[/tex] Na tai aisku, kad lygine negali buti, nes, kad butu lygybe turi buti sita lyygybe teisinga [tex]k(x)=k(-x)[/tex] Man neaisku ar galima sita funkcija laikyti nelygine. Kad funkcija butu nelygine sita lygybe turi buti teisinga [tex]-k(x)=k(-x)[/tex] Tai va ar sita lygybe teisinga? Man neaiski dalys yra modulis. P.S. O sita irgi neaiski. [tex]m(x)=(2-x)^3+(x-2)^3[/tex] Cia atskliausti reikia?
pakeista prieš 13 m
Taksas027 +1078
Jeigu sunku į funkciją įstatyti x ir -x, galima ir skaičių statyti, pvz -1 ir 1 ir jei atsakymas toks pats reiškia lyginė, jei skiriasi ženklu – nelyginė, visai skirtingi skaičiai – nei lyginė, nei nelyginė, bet reik parinkt kad nesigautų pvz vardiklyje 0. Aišku šitas būdas žemo lygio, bet geriau taip negu visai neįrodyt :)
valdas3 +1276
Milkhaterf - ja nelyginė, jei ƒ(-x) = -ƒ(x) f - ja k(x) yra nelyginė, nes galioja k(-x) = -k(x)
Del pirmos funkcijos. Juk x po modulio zenklu tai zenklo nekeicia. Tai ar tikrai galioja ta lygybe? Antra lygybe. Sitos vietos nesupratau (-(-x + 2))³. Mes tikrindami ar funkcija yra lygine ar nelygine pakeiciam x zenklus jiem priesingais ir tada ziurim kokiai lygybei galima priskirti: ar ƒ(-x) = -ƒ(x) ar ƒ(x) = ƒ(-x). Taip dar nesprendem, kaip tu issprendei.
valdas3 +1276
MilkhaterDėl pirmos. Taip. Modulis "naikina" minuso ženklą, bet išsikėlus minusą, matosi, kad nelyginė.
Dėl antros, tai aš x ženklo nekeičiau net. Tiesiog matėsi, kad reiškinys išsiprastina iki nulio ir tau aš tai parodžiau. Tokia f - ja yra ir lyginė ir nelyginė
Man del pirmo buvo tik neaisku ar galima is skaiciaus kuris yra po modulio zenklu isskelti minusa. Kaip supratau galima. Aciu.