eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Funkcija su nežinomuoju įgyjanti tik teigiamas reikšmes

Funkcijos Peržiūrų sk. [10229]

Su kuriomis m reiksmemis funkcija [tex]f(x)=mx^2-2mx+4[/tex] igyja tik teigiamas reiksmes?

D>0
(-2m)²-4*m*4>0
4m²-16m>0|:4
m(m-4)>0
m=0 arba m=4

Cia klausimas iskyla, pagal ideja braizyciau parabole, kertancia x asi taskuose 0 ir 4 ir ziureciau kuriose intervaluose funkcija igyja teigiamas reiksmes. Kadangi nezinau m reiksmes, turiu imti konkrecia reiskme is susidaranciu intervalu (-∞:0),(0:4), (4:+∞) ir ziureti kokia reiksme igyja funkcija:teigiama ar neigiama?Ar yra kitoks sprendimo budas?

pakeista prieš 10 m

Ši funkcija bus teigiama visoje apibrėžimo srityje kai D<0 ir m>0.
D=4m²-16m<0 . Iš čia gaunam, kad m priklauso intervalui [0;4).

pakeista prieš 10 m

Dar tinka m=0, tada funkcijos reikšmė bus lygi 4.

Tinka ir m=4 :D tada m priklauso intervalui [0;4]

4 netinka -  tada parabolė liečia OX ašį.

ir turi 1 sprendini. Taigi ir m=0 taske parabole liecia OX asi, taciau funkcija turi 1 teigiama reiskme, tai 4. Kai m=4, funkcija taip pat igyja viena reiksme, f(x)=1 ir ji yra teigiama, taigi pagal salyga ieina i intervala :)

Kai m=4, tai D=0 ir parabolės viršūnė (1;0), o 0 nėra teigiamas skaičius.

Maišai dvi sąvokas: argumentas ir reikšmė. Be to, kai m =0, tai funkcija jau ne parabolė, o tiesė, lygiagreti Ox ašiai. Ji nekerta ir neliečia abscisių ašies.

pakeista prieš 10 m

su 0 tai aisku, su 4 ziuresim :D

valkirijasu 0 tai aisku, su 4 ziuresim :D

Dar sykį: kai m=4, tai funkcija teigiama intervale (-∞;1)∪(1;∞), taigi, ne visoje apibrėžimo srityje.

Šioje temoje naujų pranešimų rašymas yra išjungtas!