Funkcija. Sudėtinės funkcijos išvestinė

Duota [tex]:[/tex] [tex]Funkcija[/tex]  [tex]f(x)[/tex][tex]= g\left ( x \right )+g\left ( 3x \right )[/tex]  [tex]f{}'\left ( 1 \right )= 3[/tex]    [tex]f{}'\left ( 3 \right )= 6.[/tex] Apskaičiuokite
[tex]\left ( g\left ( x \right )-g\left ( 9x \right ) \right ){}'[/tex][tex],[/tex] kai  [tex]x= 1.[/tex] Ats[tex]:[/tex][tex]-15[/tex]

Sprendimas[tex]:[/tex]  [tex]f(x)-f\left ( 3x \right )=[/tex]    [tex]g(x)-g(9x);[/tex]    [tex]\left ( g\left ( x \right )-g\left ( 9x \right ) \right ){}'=[/tex][tex]\left ( f\left ( x \right )-f\left ( 3x \right )\right ){}'[/tex][tex]=[/tex]
                          [tex]=[/tex][tex]f{}'{\left (x \right )}-3f{}'\left ( 3x \right )[/tex][tex].[/tex] Kai [tex]x= 1[/tex] tai [tex]f{}'\left ( 1 \right )-3f{}'\left ( 3 \right )=[/tex][tex]3-18[/tex][tex]= -15[/tex]