Funkcija y=4/x Ir taškų A ir B koordinatės 10-12kl

Taškai  A  Ir  B  ( Taško A ordinatės  skaitinė  reikšmė  yra didesnė už taško  B  ordinatės skaitinę  reikšmę)  yra  funkcijos y=4/x  grafiko taškai ir  priklauso koordinačių plokštumos pirmajam ketvirčiui.      AD  yra statmena  į OY ašį (D∈OY)    BC yra statmena į OX ašį    (C∈OX)    AD=BC  Taškas  O  yra  stačiakampės  koordinačių sistemos    pradžios  taškas 1)  Įrodykite,kad trikampių  OAD  ir OBC plotai yra lygūs (2t)  2)  Įrodykite, kad trikampis DOC yra lygiašonis (1t)  3) Parodykite ,kad jeigu  trikampio DOC plotas yra  8, tada taškų  A  ir  B  koordinates  yra A(1;4)  ir  B(4;1)    (2t)    12kl  Apskaičiuokite plotą figūros  apribotą atkarpa  AB  ir funkcijos  y=4/x  grafiku

Čia perdarytas olimpiadinis uždavinys

Sprendimas Tegul  A(x1;4/x1)  B(x2;4/x2)  AD=x1  DO=4/x1  SΔOAD=(x1×4x1)/2=2  SΔOBC=(x2×4/x2)/2=2  2) SΔAOD=SΔOBC    AD=BC ,todėl    OD=OC  3)OD×OC/2=8 x2×x2/2=8  x2=4 y2=1  B(4;1)  A(1;4)  3)  Tiesės lygtis per taškus  A(1;4)  B(4;1) yra  y=kx+b  4=k+b  ir  1=4k+b  Išsprendę sistemą  gauname  k=-1  ,  b=5  y=-x+5    po to integralas.......