eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Funkcija(natūrinis logaritmas)


sveiki, žinau, kad uždavinukas paprastas ir gal būt nereikėjo kurti temos prie aukštosios matematikos skilties.
1. 
ƒ(x)=lnx
su kokiais x funkcija ƒ(x+1) yra neneigiama?
logiškai išmąsčiau (na, neaišku kiek tos logikos pas mane) jog x∈(-1;+∞) (skaičiaus e savybės).

Su antruoju kovojau ilgiau, bet neturiu kaip patikrinti atsakymų.
2.
Taškas, kurio koordinates x ir y matuojamos centimetrais, juda kreive y = x³ − 3x + 2 taip, kad
x = ³√3t², cia t yra laikas sekundėmis. Kokiu laiko momentu taško koordinate x bus lygi 3 cm?

pakeista prieš 13 m

shizaa1.
ƒ(x)=lnx
su kokiais x funkcija ƒ(x+1) yra neneigiama?
logiškai išmąsčiau (na, neaišku kiek tos logikos pas mane) jog x∈(-1;+∞) (skaičiaus e savybės).

Funkcija neneigiama, tai yra:
[tex]f(x+1)=\ln(x+1)\geq0=\ln1[/tex]
Tai yra:
[tex]\ln(x+1)\geq\ln1[/tex]
Kadangi pagrindas [tex]e[/tex]>[tex]1[/tex], atsikratom logaritmo zenklo, ir nelygybe nekeicia zenklo:
[tex]x+1\geq1[/tex]
[tex]x\geq0[/tex].

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »