Funkcijos apibrėžimo srities radimo uždavinys

Sveiki, gal žinot kaip reikėtų spręsti šį uždavinį?

Raskite funkcijos [tex]f(x)=\sqrt{\frac{16-16x+4x^2}{1-x}}[/tex] apibrėžimo srities didžiausią sveikąjį skaičių.

Žinau, kad 1-x≠0 ir [tex]\frac{16-16x+4x^2}{1-x}[/tex]≥0

Prisilyginu nuliui viršų:
[tex]16-16x+4x^2=0[/tex]
X=2

Ir jeigu tikrinu reikšmes didesnes už 2 tai tada netenkina sąlygos.

Kaip taisyklingai reikėtų spręsti?

Vienas intervalas būtų kai x<2 reikšmes tada būna teigiamos ir kitas intervalas kai x>2 reikšmės irgi teigiamos.

Kadangi trupmenos viršuje reikšmes bus visada teigiamos arba nulis. Vadinasi apačioje tinka reikšmės kai x=2, x<1

Didžiausias 2.

Tai aš taip ir nesupratau, kokią apibrėžimo sritį gavai.

Internete bandžiau ieškoti informacijos.

Tai tu mokykloje pameni ėjus apie intervalų metodą, ar nelabai? Nors aišku čia galima ir paprasčiau spręsti. Tavo atsakymas yra teisingas, bet nesu tikras, kiek pagrįstai teisingai išsprendei šį uždavinį, nes tavo aiškinimų, aš ne visai supratau.

Prieš du metus mokykloje buvome supažindinti su intervalų metodu (pagal programą tai jo nebuvo).

Nežinau, kaip pagal programą negali būti šio metodo, jei duoda uždavinius spręsti remiantis juo. Bet kokiu atveju, gal aš nesupratau tavo aiškinimų, bet yra taip. Sprendžiu išvengdamas intervalų metodo:
Skaitiklis su visomis x reikšmėmis, išskyrus 2, yra teigiamas. O kai x=2, įgyja reikšmę 0. Kadangi skaitiklis yra neneigiamas su visomis x reikšmėmis, vadinasi mums tereikia nustatyti, kurie x paverčią vardiklį teigiamu skaičiu. Išsprendę nelygybę 1-x>0, gauname x<1. Tuo tarpu 2 mums taip pat tinka, nes visa trupmena tuomet virsta lygi 0. Taigi apibrėžimo sritis x∈(-∞;1)∪{2}.
Tai čia aš išsprendžiau be intervalų metodo, bet šiaip keista jei su juo tik supažindinta.

Intervalų metodas mokomas 12 klasėje. Dar nepriėjom.

Mąsčiau Tomai maždaug kaip tu, bet nemoku paaiškint visiškai. Ačiū