Raskite funkcijos [tex] y=f(g(x)) [/tex] apibrėžimo sritį, jei [tex]f(x)=\sqrt{x-3} [/tex] , o [tex] g(x)=\frac{1}{x-2}[/tex]
Ar čia turėtų būti f(1/x-2)=√1/x-2-3 ?
Ir kaip tada gauti intervalą, pošaknis mano nuomone turi būti >= 0, kelt šaknį kvadratu, prisilygint nuliui ir taip bandyt išsispręst?
pakeista prieš 11 m
Justaser (+912)
Gerai mąstai, jog reikia g(x) funkciją įsistatyti į f(x). Dabar 1/(x-2) vardiklis turi būti nelygus 0, tai x ≠ 2. Toliau 1/(x-2) = 3 ≥0 . Išsprendi nelygybę, sudedi abi apibrėžimo sritis į vieną ir gauni ats. :)
airbus (+328)
Gal galite paaiškinti kaip čia susidaro?
Tomas (+4567)
Užrašas [tex]f(g(x))[/tex] reiškia, jog funkcijoje [tex]f(x)[/tex] vietoje kiekvieno [tex]x[/tex] įsistatome funkcijos [tex]g(x)[/tex] išraišką, vadinasi: [tex]f(g(x))=\sqrt{\dfrac{1}{x-2}-3}[/tex] Šios funkcijos apibrėžimo sritis yra nelygybės [tex]\dfrac{1}{x-2}-3≥0[/tex] sprendinių aibė.