Sveiki, niekaip nesigauna apskaičiuoti dalinės išvestinės x ir y atžvilgiu, tiksliau nežinau kaip skaičiuojasi tokios išvestinės X ir Y atžvilgiu:
[tex]x^{2y}[/tex] [tex]3^{xy^{2}}[/tex]
Ačiū už pagalbą.
Tomas PRO +4529
Na pirmosios funkcijos dalinė išvestinė pagal x skaičiuojama taikant laipsninių funkcijų išvestinių skaičiavimo taisyklę: [tex](x^n)'=nx^{n-1}[/tex], o pagal y - rodiklinių funkcijų išvestinių skaičiavimo taisyklę: [tex](a^x)'=a^x\ln a[/tex]. Antrosios funkcijos atveju abi dalinės išvestinės skaičiuojamos taikant rodiklinių funkcijų išvestinių skaičiavimo taisyklę: [tex](a^x)'=a^x\ln a[/tex]. Kai dalinė išvestinė yra skaičiuojama kažkurio kintamojo atžvilgiu, kitas kintamasis laikomas konstanta, pavyzdžiui funkcijos [tex]f(x,y)=x^2y^2[/tex] dalinė išvestinė: [tex]\bullet[/tex] pagal [tex]x[/tex]: [tex]f'_x(x,y)=y^2\cdot 2x=2xy^2[/tex] [tex]\bullet[/tex] pagal [tex]y[/tex]: [tex]f'_y(x,y)=x^2\cdot 2y=2x^2y[/tex]
pakeista prieš 4 m
RokasR +138
Dėkoju!
pakeista prieš 4 m
RokasR +138
O kaip dėl šio reiškinio: [tex]3^{xy^{2}}[/tex] ? Kokia yra jo išvestinė X ir Y atžvilgiu?
Internetiniame skaičiuotuve gavau tokį atsakymą: [tex]3^{xy^{2}}ln3*y^{2}[/tex] Būtent nesuprantu iš kur atsiranda tas [tex]y^{2}[/tex] skaičiuojant X atžvilgiu ir kaip gaunasi reiškinys: [tex]3^{xy^{2}}*2ln3*xy[/tex] skaičiuojant Y atžvilgiu (nesuprantu kodėl prie ln atsirado skaičius 2 (jis nušoko nuo [tex]y^{2}?[/tex]) ir kaip atsirado [tex]xy[/tex]?
Ačiū už pagalbą.
Tomas PRO +4529
Nepamiršai, kaip skaičiuojama sudėtinės funkcijos išvestinė? Kaip pavyzdžiui skaičiuotum [tex]y=3^{5x}[/tex] išvestinę pagal [tex]x[/tex]? Taip pat, kaip skaičiuotum [tex]y=3^{2x^2}[/tex] išvestinę pagal [tex]x[/tex]?
RokasR +138
Tiksliai... Į tai, kad ten yra sudėtinė funkcija net neatkreipiau dėmesio. Dėkui.
Laura.G +1
Sveiki, gal galite padėti išspręsti funkciją z=x5-4lny?