eMatematikas.lt
Forumas
Įrankiai
Formulynas Testai Egzaminai
       
« PradžiaAukštoji matematika165

Funkcijos dalinė išvestinė X ir Y atžvilgiu


Sveiki, niekaip nesigauna apskaičiuoti dalinės išvestinės x ir y atžvilgiu, tiksliau nežinau kaip skaičiuojasi tokios išvestinės X ir Y atžvilgiu:

[tex]x^{2y}[/tex]
[tex]3^{xy^{2}}[/tex]

Ačiū už pagalbą.

0

Na pirmosios funkcijos dalinė išvestinė pagal x skaičiuojama taikant laipsninių funkcijų išvestinių skaičiavimo taisyklę: [tex](x^n)'=nx^{n-1}[/tex], o pagal y - rodiklinių funkcijų išvestinių skaičiavimo taisyklę: [tex](a^x)'=a^x\ln a[/tex].
Antrosios funkcijos atveju abi dalinės išvestinės skaičiuojamos taikant rodiklinių funkcijų išvestinių skaičiavimo taisyklę: [tex](a^x)'=a^x\ln a[/tex].
Kai dalinė išvestinė yra skaičiuojama kažkurio kintamojo atžvilgiu, kitas kintamasis laikomas konstanta, pavyzdžiui funkcijos [tex]f(x,y)=x^2y^2[/tex] dalinė išvestinė:
[tex]\bullet[/tex] pagal [tex]x[/tex]: [tex]f'_x(x,y)=y^2\cdot 2x=2xy^2[/tex]
[tex]\bullet[/tex] pagal [tex]y[/tex]: [tex]f'_y(x,y)=x^2\cdot 2y=2x^2y[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-01-13

0

Dėkoju!

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-01-13

0

O kaip dėl šio reiškinio: [tex]3^{xy^{2}}[/tex] ? Kokia yra jo išvestinė X ir Y atžvilgiu?

Internetiniame skaičiuotuve gavau tokį atsakymą: [tex]3^{xy^{2}}ln3*y^{2}[/tex]
Būtent nesuprantu iš kur atsiranda tas [tex]y^{2}[/tex] skaičiuojant X atžvilgiu ir kaip gaunasi reiškinys: [tex]3^{xy^{2}}*2ln3*xy[/tex] skaičiuojant Y atžvilgiu (nesuprantu kodėl prie ln atsirado skaičius 2 (jis nušoko nuo [tex]y^{2}?[/tex]) ir kaip atsirado [tex]xy[/tex]?

Ačiū už pagalbą.




0

Nepamiršai, kaip skaičiuojama sudėtinės funkcijos išvestinė?
Kaip pavyzdžiui skaičiuotum [tex]y=3^{5x}[/tex] išvestinę pagal [tex]x[/tex]?
Taip pat, kaip skaičiuotum [tex]y=3^{2x^2}[/tex] išvestinę pagal [tex]x[/tex]?

0

Tiksliai... Į tai, kad ten yra sudėtinė funkcija net neatkreipiau dėmesio. Dėkui.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!