Funkcijos didėjimas duotame intervale

1) Įrodykite kad,  funkcija f(x)=xsinx ,kai x∈(0;π/2) yra didėjanti  2) funkcija f(x)=sin²xcos2x yra  didėjanti  kai x∈(0;π/6)  Įrodykite , kad intervale x∈(-π/6;0) funkcija f(x)=sin²xcos2x yra mažėjanti

Sprendimas : f'(x)=sinx+xcosx  sinx>0 ,  cosx>0 ir x>0  kai x∈(0;π/2)  todėl f'(x)>0  2) funkcija f(x) yra lyginė ,grafikas simetriškas  OX atžvilgiu ,todėl funkcija bus mažėjanti