Funkcijos ekstremumai. Jų apskaičiavimai.

Funkcijos f(x)=x²+4/√x  mažiausia reikšmė yra =?

Ats: 5

[tex]x^2+\frac{4}{\sqrt{x}}=x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\geq5\sqrt[5]{x^2*\frac{1}{\sqrt{x}}*\frac{1}{\sqrt{x}}*\frac{1}{\sqrt{x}}*\frac{1}{\sqrt{x}}}=5[/tex]. Min pasiekiamas, kai [tex]x^2=\frac{1}{\sqrt{x}} \Rightarrow x=1[/tex].

Galima ir naudojant išvestinę.