Funkcijos ir jos išvestinės ryšys, kai žinoma išvestinės reikšmė taške.

Sveiki, gal galit paaiškinti kaip spręsti tokio tipo uždavinius?
Duota funkcija f(x)=2cos(x/4),c€[o;pi].  Jos išvestinės reikšmė taške x0 lygi -1/4. Raskite f(x0). Ačiūūū

[tex]f{}'\left ( x \right )= -2\cdot \frac{1}{4}\sin \left ( \frac{x}{4} \right )[/tex][tex]=[/tex][tex]-\frac{1}{2}\sin \left ( \frac{x}{4} \right );[/tex] [tex]-\frac{1}{2}sin\left ( \frac{x_0}{4} \right )= -\frac{1}{4};[/tex]    [tex]sin\left ( \frac{x_0}{4} \right )= \frac{1}{2}[/tex]
[tex]x_0= \left ( -1^{} \right )^{n}\cdot \frac{π}{6}\cdot 4+4πn ;[/tex]    [tex]n∈Z[/tex]    [tex]x_0= \frac{2π}{3};[/tex]  [tex]f\left ( \frac{2π}{3} \right )= 2cos\frac{π}{6}[/tex][tex]= \sqrt{3}[/tex]

O kaip gavosi tas x0=2π/3?

Kai [tex]n= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_0= \left ( -1 \right )^{0}\cdot 4\cdot \frac{π}{6}+4π\cdot 0[/tex][tex]= \frac{2π}{3}[/tex]