Funkcijos ir jos maksimumo taškas.

Įrodykite[tex],[/tex]kad funkcijos [tex]f(x)=\frac{x^4}{4}-\frac{b^2x^3}{3}+a;[/tex]  [tex]a,b∈R[/tex]  [tex]ekstremumo [/tex] taškas nėra funkcijos  [tex]maksimumo[/tex] taškas[tex].[/tex]

[tex]f'(x)=x^2(x-b^2);[/tex]  Kai  [tex]b=0,f'(x)=x^3,x_{min}=0.[/tex]      Kai [tex]b≠0;f'(x)=x^2(x-b^2);x_{min}=b^2[/tex]