Brėžinyje pavaizduotas funkcijos y=f(x) grafikas ir jo liestinė taške x0. Liestinės lygtis yra y=-2x-15. Raskite funkcijos y=g(x)=-1/4*f(x)+5 išvestinės funkcijos y=g'(x) reikšmę taške x0. V. Mockus "Pasitreniruokime prieš valstybinį brandos egzaminą"
wtfismth +24
Man atrodo pavyko. Pasirašiau y=g'(x)=-1/4*f'(x) f'(x0)=-2 Tada y=g'(x0)=-1/4*f'(x0)=-1/4*(-2)=0,5 Ar teisingas sprendimas?
wtfismth +24
Radau dar vieną neaiškų iš tos pačios operos: Su kuria a reikšme tiesė y=4x-2 yra funkcijos y=ax^2+28x+14 grafiko liestinė?
Sokolovas PRO +1046
Pirmas teisingas. Antram uždavinyje funkcijos grafikas yra parabolė. Parabolė su bet kuria jos liestine turi tik vieną bendrą tašką. Todėl reikalaujame, kad lygtis [tex]ax^{2}+28x+14=4x-2[/tex] turėtų tik vieną sprendinį. Prilyginę nuliui kvadratinės lygties [tex]ax^{2}+24x+16=0[/tex] diskriminantą, gausime a=9.
