Funkcijos išvestinės reikšmė taške -5

Duota funkcija  f(x)  ir  (2-2f(x)+f²(x))×e^((x+5)×f²(x))=5  Apskaičiuokite  f'(-5) jeigu f(-5)>0  5(t)

Ats:f'(-5)=-11,25

Pirmiausia apskaičiuojame f(-5), gauname kvadratinę lygtį ir išsprendę, gauname f(-5)=3. Randame išvestinę ir ,jei nepadariau aritmetinės klaidos, gavau, kad išvestinė taške -5 lygi -15.

Taip tikrai atsakymas-11,25, nes neugebėjau 45 padalinti iš -4.

Sprendimas: 1) Įstatome visur -5    (f²(-5)-2f(-5)+2)=5    e^0=1  f(-5)=3      2) Skaičiuojame reiškinio išvestinę    nepamiršti (f²(x))'=2f(x)f'(x) ir visur įstatome -5      f(-5)=3 ir  tada apskaičiuojame f'(-5)    visa išvestinė yra ligi  0 nes  (5)'=0