Šiaurė +335
Sveiki pastrigau ir nežinau, ką daryti toliau.
Uždavinys: apskaičiuokite ribą
[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{x-1}{x-\sqrt{2x-1}})[/tex]
Mano sprendimas:
[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{x-1}{x-\sqrt{2x-1}})[/tex]=[tex](\frac{0}{0})[/tex]=[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{(x-1)(x+\sqrt{2x-1})}{x^2-(\sqrt{2x-1})^2})[/tex]=[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{x+\sqrt{2x-1}}{x-1})[/tex]=[tex]\arctan(\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{x-1}\lim_{x\rightarrow1}(x+\sqrt{2x-1})[/tex]=[tex]\arctan(2\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{x-1})[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{x-1}=∞[/tex]
Tai kaip tada gauti π/2
pakeista prieš 5 m