eMatematikas
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Funkcijos ribos skaičiavimo uždavinys

Sveiki pastrigau ir nežinau, ką daryti toliau.

Uždavinys: apskaičiuokite ribą

[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{x-1}{x-\sqrt{2x-1}})[/tex]


Mano sprendimas:

[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{x-1}{x-\sqrt{2x-1}})[/tex]=[tex](\frac{0}{0})[/tex]=[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{(x-1)(x+\sqrt{2x-1})}{x^2-(\sqrt{2x-1})^2})[/tex]=[tex]\lim_{x\rightarrow1}\arctan(\frac{x+\sqrt{2x-1}}{x-1})[/tex]=[tex]\arctan(\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{x-1}\lim_{x\rightarrow1}(x+\sqrt{2x-1})[/tex]=[tex]\arctan(2\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{x-1})[/tex]

[tex]\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{x-1}=∞[/tex]

Tai kaip tada gauti π/2

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-11-03

0

Ačiū

0

Atsakyme pateikta π/2

0

Gal kas yra susidure su tokiu uzdaviniu: su kuriomis parametru A ir B reiksmemis funkcija yra tolydi?

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!