Funkcijos sudarymas, kai žinoma, kad pagrindas + aukštinių ilgių suma 10dm

Užduotis: 2. Trikampio pagrindo ir aukštinės ilgių suma 10 dm. Kokio ilgio turi būti pagrindas,
kad trikampio plotas būtų didžiausias?
• Trikampio pagrindo ilgį pažymėję a, sudarykite funkciją, apibūdinančią trikampio
plotą.

Reikia sudaryti funkciją, kuria galima būtų nustatyti didžiausią plotą. Bandžiau taip:

1)[tex]S=\frac{1}{2}a\cdot h[/tex] trikampio plotas
2)[tex]a+h=10[/tex] salygoj duota, kad a + h = 10
3)[tex]S=\frac{1}{2}(10-a)a[/tex] pagal tai galvoju, jo plotas yra toks.
4) [tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}=-a+5[/tex]

o, a = 5, tas taškas kurį gaunu.
turbūt ne taip net darau, nes su tekstiniais uždaviniais nesiseka :D

Būk geras, parašyk sąlygą tekstu, tokios taisyklės. Ir laimei paskutinio žodžio neparašei iki galo, nes čia reiktų laikytis šiokios tokios etikos.

pataisiau

Na tai funkciją sudarei gerai, jos kritinį tašką taip pat radai teisingai. Tik nežinau iš kur sužinojai apie išvestinės žymėjimą per simbolį d, mokykloje įprasta žymėti taip: [tex]S'(a)[/tex]. Užrašant funkciją taip pat reikėtų nurodyti argumentą skliausteliuose, t.y. rašyti: [tex]S(a)=\dfrac{1}{2}(10-a)a[/tex].

amm, ačiū, apie d tai einu papildomai pas mokytoją po pamokų, tai jis parodo, ką dėsto studentams, neradau čia aš to ′ tai su d raide parašiau, tai taip išeina, kad didžiausias plotas tada, kada taškas yra 5? :)

Šiuo atveju taip, bet neužtenka tik gauti kritinį tašką ir užrašyti atsakymą. Tu net neišsiaiškinai funkcijos apibrėžimo srities, kurioje ir ieškai tos funkcijos mažiausios reikšmės.

aš ne visą užduotį čia įklijavau, nes toliau užduotį prašo ištirti grafiką, jį nubraižyti ir dar išvadą parašyti, todėl ir nerašiau apibrėžimo srities, o apibrėžimo sritis pagal mane turėtų būti: a>0, nes plotas tik teigiamas turi būti.

Tai aš matau tą užduotį (nuorodoje, kurią įkėlei anksčiau), bet tu ir turi atlikti tuos visus žingsnius, jog atsakyme, galėtum parašyti 5 dm.

Funkcijos apibrėžimo sritis šiuo atveju bus: [tex]a∈(0;10)[/tex].