eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Funkcijos vidutinis greitis uždarame intervale. Įrodymo uždavinys. 12 klasė.

Užduotis: Įrodykite, kad tiesinės funkcijos y = f(x) = kx + m vidutinis greitis intervale [a; b] lygus k.

Nuo ko pradėti spręsti?
Ką reikia žinoti įrodymo uždavinuose?

0

Matematika tau + 12 klasė išplėstinis kursas 1 dalies vadovėlyje.

0

Įdomiai, o aš galvojau, jog vidutinis funkcijos greitis mokykliniame vadovėlyje galėjo būti randamas nebent prieš kokius >12 metų. Čia toks dalykas jau seniai į programą nebeįeina šiaip.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-11-10

0

Vadovėlis išleistas 2012 metais.

0

Funkcijos g(x) vidutinis greitis intervale [a, b] yra [tex]\frac{f(b) - f(a)}{b - a}[/tex].

0

Man įdomu kaip pasikeistų požiūris į uždavinį jei žodį įrodykite, pakeistume į parodykite. Formulė kaip ir gera tik funkcijos kažin ko skirtingos.

1

Vakar perskaitęs nekažką tesupratau, galvojau ryte atsikėlęs dar perskaitysiu, tačiau vistiek nesuprantu, kaip vidutinis funkcijos greitis susiejas su tiesies krypties koeficientu?

Knygoje visus uždavinius (iš šios temos) sprendžiau tiesiog [tex]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex] kas yra tas pats kaip ir [tex]\frac{f(b)-f(a)}{b - a}[/tex], bet kaip tai susieti su krypties koeficentu neįsivaizduoju.

Pasidomėjau Lagranžo teorema, tačiau kaip supratau ten reikia mokėti integralus, kurių dar, deja, nesimokėme.

0

Tai paskaičiuok šį santykį, kai turi, kad: [tex]f(x)=kx+m[/tex] ir pamatysi kaip susijęs.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-11-11

0

Lagranžo teorema:

Jeigu funkcija yra tolydi atkarpoje [a;b] ir visuose taškuose x∈(a;b) turi išvestinę, tai yra toks taškas c∈(a;b), kad:$$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)$$

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!