funkcijos yx^2=xy^2 išvestinė pagal x

yra tokia funkcija:
yx²=y²x
jei skaičiuoju jos išvestinę suprastinęs (t.y.: x=y), gaunasi y'=1
o jeigu nesuprastinęs:
y'x²+2xy=2yy'x+y²
y'(x²-2yx)=y²-2xy
y'=(y²-2xy)/(x²-2yx)

ir nesuprantu kas negerai ;] ar čia pradinės funkcijos dėl kažko prastint negalima, ar tasai reiškinys (y²-2xy)/(x²-2yx) kažkokiu būdu susiprastina ir yra lygus 1?

aj supratau, turbūt ;D
jei į y'=(y²-2xy)/(x²-2yx) įstatyti y=x, gaunasi kad y'=1

Taip, teisingai supratai :)