Aš taip pat gaunu 1/5. Pasinaudojus sin(x/a)=sinx. x/a=(-1)∧kx + πk. Vietoje X įsistatome π/2, išreiškiame a a=1/((-1)∧k+2k). Vardiklis turi būti minimumas. a=1/5
Sprendimas : Taško ordinatė 1 todėl sinx/a=1 x=((-1)^kπ/2+πk )a k∈Z taško abscisė x=π/2=((-1)^kπ/2 +πk)a abi puses dalinam iš π/2 a((-1)^k+2k)=1 a=1/((-1)^k+2k) trupmena bus didžiausia kai vardiklis bus mažiausias k=2 ir k=3 (kitos netinka) k∈Z a=1/5 Sudėtingas būtų jeigu reikėtų apskaičiuoti dar vieno taško koordinates kuriame grafikai liečiasi. Sprendimas: π/10+πn/5=π/2+2πk 1/10+n/5=1/2+2k k=(n-2)/10 k,n∈Z ( sinx=1 galima parašyti x=π/2+2πk k∈Z sin5x=1 x=π/10+πn/5 ) Jeigu egzamino 3 dalyje toks būtų tai pirmą dalį galėtų išspręsti koks 10%
Sąlygoja reikėtų nurodyti, kad a nelygu vienam. Manau, kad su k=4 nebus didžiausia reikšmė.Aš sprendžiau sulyginimo būdu - sudėtingiau. Persprendžiau paprastesniu būdu, gaunu, kad a=1/(1+4k). Vardiklis mažiausias, kai k=1, a=1/5. Kai naudoji (-1)∧k tinka k=2 ir k=3. Reikėtų naudoti π/2+2πk ir bus paprasčiau.