Funkcijų susikirtimo taškų abscisės ir geometrinė progresija

Funkcijų  f(x)=x³-(7/3)x²+(14/9)x-6/27  ir  g(x)=2/27 grafikai susikerta trijuose taškuose ir susikirtimo  taškų abscisių  reikšmės  yra geometrinės progresijos nariai (teigiami). Apskaičiuokite antrojo  šios geometrinės progresijos nario reikšmę.

Dėl įdomumo pažiūrėjau grafinei skaičiuoklei, tai tikrai f(x) ir g(x) nesusikerta trijuose taškuose. Nebent kažko nepagaunu.

Atsiprašau  vietoj 10/9      14/9

SPRENDIMAS:    f(x)=g(x)    x³-7/3x²+14/9x-8/27=0.  Kadangi sprendiniai yra geometrinės progresijos nariai tai (x-a)(x-ag)(x-ag²)=0  (a- pirmasis progresijos  narys,  g-progresijos vardiklis).  Lygybes sulyginame  x³.........-a³g³=x³-.........-8/27  -a³g³=-8/27  ag=2/7,  o tai antrasis geometrijos progresijos narys