eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Gal kas galit padet apskaiciuoti?


Gal kas galit padet apskaiciuoti? :)

6sin²x-cosx=-6
cos³xsinx-sinx³cosx=0.25

DovydunasGal kas galit padet apskaiciuoti? :)

6sin²x-cosx=-6
cos³xsinx-sinx³cosx=0.25

Pirmąją lygtį išsprendžiau grafiniu būdu, ji neturi jokių sprendinių nes tiesė g(x)=6 nesikerta su funkcijos f(x)=6sin²x-cosx grafiku, dar prisegu ir mano padarytą pavyzdį, tikiuosi įskaitysi raštą.
https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/5500/25660/thumb/p174fjp3gk1pulkde10ov1s2v7os1.jpg
O su antra tai:
[tex]Cos^{3}(x)Sin(x)-Sin^{3}(x)Cos(x)=0,25[/tex]
[tex]Cos(x)(Cos^{2}(x)Sin(x)-Sin^{3}(x))=0,25[/tex]
[tex]Cos(x)Sin(x)(Cos^{2}(x)-Sin^{2}(x))=0,25 |\cdot2[/tex]
[tex]2Sin(x)Cos(x)(Cos^{2}(x)-Sin^{2}(x))=0,5[/tex]
[tex]Sin(2x)\cdot Cos(2x)=0,5[/tex]
[tex]\frac{1}{2}Sin(4x)=0,5 |\cdot2[/tex]
[tex]Sin(4x)=1[/tex]
Gauname ypatingąjį atvejį, kai negalime taikyti bendrosios formulės:
[tex]4x=\frac{\pi}{2}+2{\pi}K[/tex]              [tex]K\in{Z}[/tex]            [tex]|\cdot \frac{1}{4}[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{8}+ \frac{1}{2}{\pi}K[/tex]                        [tex]K\in{Z}[/tex]
[tex]x= \frac{1}{8}({\pi}+4{\pi}K)[/tex]                        [tex]K\in{Z}[/tex]

pakeista prieš 14 m

6sin²x-cosx=-6
6sin²x visada yra teigiamas, o mažiausia reikšmė kurią gali įgyti -cosx yra -1, todėl reiškinys 6sin²x-cosx niekados nebus lygus -6. Sprendinių nėra.

cos³x*sinx-sinx³*cosx=0.25
cosx*sinx(cos²x-sin²x)=0.25
cosx*sinx*cos2x=0.25
2cosx*sinx*cos2x=0.5
sin2x*cos2x=0.5
2sin2x*cos2x=1
sin4x=1
4x=pi/2 + 2pi*k, k∈Z
x=pi/8 + pi*k/2

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/8500/28576/thumb/p17f8q0lnl1lko50u18hhidln3r1.jpg
Jai gali padek išspresti 11.1.4 uzdavini

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »