gal kas pamena kaip matricos ranga rasti? :/

Raskite matricos A rangą r(A), jeigu:

9  1  -5  2
8  2  2  0
-1 9 - 4 -2

gal kas parodytu kaip ranga surasti?

Tikslas taikant elementariosius pertvarkius suteikti matricai trikampio, trapecijos arba laiptu forma. Ir kiek bus nenuliniu eiluciu toks bus ir matricos rangas.


[tex]\begin{vmatrix} 9 &1& -5& 2 \\ 8 &2 &2 &0 \\ -1 &9 &-4 &-2 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Sukeiciam pirma ir paskutini stulpeli vietomis.

[tex]\begin{vmatrix} 2 &1& -5& 9 \\ 0 &2 &2 &8 \\ -2 &9 &-4 &-1 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Sudedam pirma ir paskutinia eilute.

[tex]\begin{vmatrix} 2 &1& -5& 9 \\ 0 &2 &2 &8 \\ 0 &10 &-9 &8 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Padauginam antra eilute is -5 ir pridedam prie paskutines:

[tex]\begin{vmatrix} 2 &1& -5& 9 \\ 0 &2 &2 &8 \\ 0 &0 &-19 &-32 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Na matome kad paverte sitos matricos reikiamus elementus i 0 nei 1 eilute nepavirto i nulius, reiskias sitos matricos rangas = 3

didelis dekui :)

almostlowTikslas taikant elementariosius pertvarkius suteikti matricai trikampio, trapecijos arba laiptu forma. Ir kiek bus nenuliniu eiluciu toks bus ir matricos rangas.


[tex]\begin{vmatrix} 9 &1& -5& 2 \\ 8 &2 &2 &0 \\ -1 &9 &-4 &-2 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Sukeiciam pirma ir paskutini stulpeli vietomis.

[tex]\begin{vmatrix} 2 &1& -5& 9 \\ 0 &2 &2 &8 \\ -2 &9 &-4 &-1 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Sudedam pirma ir paskutinia eilute.

[tex]\begin{vmatrix} 2 &1& -5& 9 \\ 0 &2 &2 &8 \\ 0 &10 &-9 &8 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Padauginam antra eilute is -5 ir pridedam prie paskutines:

[tex]\begin{vmatrix} 2 &1& -5& 9 \\ 0 &2 &2 &8 \\ 0 &0 &-19 &-32 \\ \end{vmatrix}[/tex]

Na matome kad paverte sitos matricos reikiamus elementus i 0 nei 1 eilute nepavirto i nulius, reiskias sitos matricos rangas = 3