gauso metodas

x1+2x2+x4 =2
2x1-5x2+x3=2
x1-x3-x4=0
3x2-x3+2x4=2
kaip cia reikia tuo gauso metodu isspresti,

Gintarinex1+2x2+x4 =2
2x1-5x2+x3=2
x1-x3-x4=0
3x2-x3+2x4=2
kaip cia reikia tuo gauso metodu isspresti,

Edgaras1010

Gintarinex1+2x2+x4 =2
2x1-5x2+x3=2
x1-x3-x4=0
3x2-x3+2x4=2
kaip cia reikia tuo gauso metodu isspresti,

Taigi, parašykime matricą (išplėstinę) šitaip:
[ 1  2  0  1 | 2 ]
[ 1  0 -1 -1 | 0 ]
[ 2 -5  1  0 | 2 ]
[ 0  3  -1  2 | 2 ]
Taigi atliekame elementariuosius pertvarkius: pirmosios eilutės elementus nuosekliai padauginame iš -1 ir -2 bei pridedame prie
atitinkamai antrosios ir trečiosios eilutės elementų (naikinti ketvirtosios pirmojo nario nereikia, nes jau turime nulį). Taigi, antroje
eilutėje lieka: [ 0  -2  -1  -2 | -2 ], o trečioje: [ 0  -9  1  -2 | -2 ]. Tuomet pirmosios neliečiame, iš jos gavę galutinę matricą rasime
x1. Dabar antrąją eilutę sudedame su kevirtąja, kad turėtume vienetą, su kuriuo galėtumėm toliau sėkmingai naikinti
elementus, todėl kevirtoji po pertvarkio atrodys šitaip: [ 0  1 -2  0 | 0 ]. Tada ją dauginame iš -2 ir -9 bei pridedame prie atitinkamai antrosios ir trečiosios eilučių. Taigi, antroji po veiksmų atrodys šitaip: [ 0  0  -5 -2 | -2 ], o trečioji šitaip: [ 0  0 19 -2 | -2 ]. Na, ketvirtą galime sukeisti vietomis su antrąja, todėl likusios nesutvarkytos liko: trečioji - [ 0  0  -5 -2 | -2 ] ir ketvirtoji - [ 0  0 19 -2 | -2 ]. Galiausiai pagaminame vienetuką, kad nereikėtų vargti su trumpenomis, todėl trečiąją dauginame iš 4 ir pridedame prie ketvirtosios, kurioje liks: [ 0  0 -1 -10 | -10 ] ir, žinoma šią eilutę dauginame iš -5 ir pridedame prie trečiosios (iš tikrųjų ketvirtosios, nes galima sukeisti vietomis). Tada liks šitaip:
[ 0  0  0 48 | 48 ]. Taigi, galutinė matrica atrodytų šitaip:

                    [ 1  2  0  1  |  2 ]
                    [ 0  1 -2  0  |  0 ] 
                    [ 0  0 -1 -10 | -10 ]
                    [ 0  0  0 48 | 48 ], kur x4=1, x3=0, x2=0, x1=1.

Gintarine

Edgaras1010

Gintarinex1+2x2+x4 =2
2x1-5x2+x3=2
x1-x3-x4=0
3x2-x3+2x4=2
kaip cia reikia tuo gauso metodu isspresti,

Taigi, parašykime matricą (išplėstinę) šitaip:
[ 1  2  0  1 | 2 ]
[ 1  0 -1 -1 | 0 ]
[ 2 -5  1  0 | 2 ]
[ 0  3  -1  2 | 2 ]
Taigi atliekame elementariuosius pertvarkius: pirmosios eilutės elementus nuosekliai padauginame iš -1 ir -2 bei pridedame prie
atitinkamai antrosios ir trečiosios eilutės elementų (naikinti ketvirtosios pirmojo nario nereikia, nes jau turime nulį). Taigi, antroje
eilutėje lieka: [ 0  -2  -1  -2 | -2 ], o trečioje: [ 0  -9  1  -2 | -2 ]. Tuomet pirmosios neliečiame, iš jos gavę galutinę matricą rasime
x1. Dabar antrąją eilutę sudedame su kevirtąja, kad turėtume vienetą, su kuriuo galėtumėm toliau sėkmingai naikinti
elementus, todėl kevirtoji po pertvarkio atrodys šitaip: [ 0  1 -2  0 | 0 ]. Tada ją dauginame iš -2 ir -9 bei pridedame prie atitinkamai antrosios ir trečiosios eilučių. Taigi, antroji po veiksmų atrodys šitaip: [ 0  0  -5 -2 | -2 ], o trečioji šitaip: [ 0  0 19 -2 | -2 ]. Na, ketvirtą galime sukeisti vietomis su antrąja, todėl likusios nesutvarkytos liko: trečioji - [ 0  0  -5 -2 | -2 ] ir ketvirtoji - [ 0  0 19 -2 | -2 ]. Galiausiai pagaminame vienetuką, kad nereikėtų vargti su trumpenomis, todėl trečiąją dauginame iš 4 ir pridedame prie ketvirtosios, kurioje liks: [ 0  0 -1 -10 | -10 ] ir, žinoma šią eilutę dauginame iš -5 ir pridedame prie trečiosios (iš tikrųjų ketvirtosios, nes galima sukeisti vietomis). Tada liks šitaip:
[ 0  0  0 48 | 48 ]. Taigi, galutinė matrica atrodytų šitaip:

                    [ 1  2  0  1  |  2 ]
                    [ 0  1 -2  0  |  0 ] 
                    [ 0  0 -1 -10 | -10 ]
                    [ 0  0  0 48 | 48 ], kur x4=1, x3=0, x2=0, x1=1.

vaje, gal nors viena pavyks isspresti tinkamai :)  o gal daugiau moki iš tirsines algebros uždavinių spręsti?

Edgaras1010

Gintarine

Edgaras1010

Taigi, parašykime matricą (išplėstinę) šitaip:
[ 1  2  0  1 | 2 ]
[ 1  0 -1 -1 | 0 ]
[ 2 -5  1  0 | 2 ]
[ 0  3  -1  2 | 2 ]
Taigi atliekame elementariuosius pertvarkius: pirmosios eilutės elementus nuosekliai padauginame iš -1 ir -2 bei pridedame prie
atitinkamai antrosios ir trečiosios eilutės elementų (naikinti ketvirtosios pirmojo nario nereikia, nes jau turime nulį). Taigi, antroje
eilutėje lieka: [ 0  -2  -1  -2 | -2 ], o trečioje: [ 0  -9  1  -2 | -2 ]. Tuomet pirmosios neliečiame, iš jos gavę galutinę matricą rasime
x1. Dabar antrąją eilutę sudedame su kevirtąja, kad turėtume vienetą, su kuriuo galėtumėm toliau sėkmingai naikinti
elementus, todėl kevirtoji po pertvarkio atrodys šitaip: [ 0  1 -2  0 | 0 ]. Tada ją dauginame iš -2 ir -9 bei pridedame prie atitinkamai antrosios ir trečiosios eilučių. Taigi, antroji po veiksmų atrodys šitaip: [ 0  0  -5 -2 | -2 ], o trečioji šitaip: [ 0  0 19 -2 | -2 ]. Na, ketvirtą galime sukeisti vietomis su antrąja, todėl likusios nesutvarkytos liko: trečioji - [ 0  0  -5 -2 | -2 ] ir ketvirtoji - [ 0  0 19 -2 | -2 ]. Galiausiai pagaminame vienetuką, kad nereikėtų vargti su trumpenomis, todėl trečiąją dauginame iš 4 ir pridedame prie ketvirtosios, kurioje liks: [ 0  0 -1 -10 | -10 ] ir, žinoma šią eilutę dauginame iš -5 ir pridedame prie trečiosios (iš tikrųjų ketvirtosios, nes galima sukeisti vietomis). Tada liks šitaip:
[ 0  0  0 48 | 48 ]. Taigi, galutinė matrica atrodytų šitaip:

                    [ 1  2  0  1  |  2 ]
                    [ 0  1 -2  0  |  0 ] 
                    [ 0  0 -1 -10 | -10 ]
                    [ 0  0  0 48 | 48 ], kur x4=1, x3=0, x2=0, x1=1.

vaje, gal nors viena pavyks isspresti tinkamai :)  o gal daugiau moki iš tirsines algebros uždavinių spręsti?

Na, matricas moku tikrai viską kaip ir. :D Bėda ta, kad kitą savaitę kolis iš vektorių ir plokštumų, o aš dar nieko nesimokiau ir kol kas nėra laiko tam, nes šią savaitę bus matematinės analizės teorijos atsiskaitymas, praktikos kontrolinis ir dar programavimo koliokvumas, tai realiai kažką  daugiau galėčiau padėti tik savaitgalį. :)

parašyk savo gmail :)

Gintarineparašyk savo gmail :)

Edgaras1010

Gintarineparašyk savo gmail :)

Ejkaunas1010@gmail.com :) Parašyk čia, kai nusirašysi, pakoreguosiu žinutę. :)

-4 -3 -3 | -18
  4 -4 -1 | -9
  3 4 -4  | -16

Galit kas padeti ispresti sia uzduoti gauso metodu?

-4 -3 -3 | -18
  4 -4 -1 | -9
  3 4 -4  | -16

Galit kas padeti ispresti sia uzduoti gauso metodu?