dolly123 (+43)
Užduotys kalba pačios už save. Labai ačiū :))
8. Staciakampis ABCD
Apskritimo centras O
I apskritima ibrezto staciakampio istrizaines susikerta apskritimo centre.
a-trumpesnioji staciakampio krastine
r-apibrezto apie staciakampi apskritimo spindulys
Apskritimo spinduli galima surasti taikant kosinusu teorema...
[tex]a^2=r^2+r^2-2r^2*cos60^{o}[/tex]
[tex]a^2=r^2[/tex]
[tex]a=r[/tex]
...arba remiatis savybe, jog trikampis (AOB arba COD), kurio kampas, tarp dvieju lygiu krastiniu, lygus 60, yra lygiakrastis.
9. Trikampis ABC
AB-8
BC-10
AC-?
[tex]cosx-\frac{43}{160}[/tex]
AC galima suzinoti taikant kosinusu teorema
[tex]AC^2=8^2+10^2-2*8*10*\frac{43}{160}[/tex]
[tex]AC^2=64+100-43[/tex]
[tex]AC^2=121[/tex]
[tex]AC=11[/tex]
Trikampio plota galima suzinot kosinuso reiksme pasivertus i sinuso reiksme...
[tex]sinx=\sqrt{1-(\frac{43}{160}})^2=\frac{3\sqrt{2639}}{160}[/tex]
... ir pritaikius trikampio ploto formule [tex]S_{ABC}=\frac{AB*BC}{2}*sinx[/tex] paskaiciuoti plota
[tex]S_{ABC}=\frac{8*10}{2}*\frac{3\sqrt{2639}}{160}=\frac{3\sqrt{2639}}{4}[/tex]
dolly123 (+43)