Geometrinė progresija ir kvadratinė lygtis

1)  11=10^a  ir 11^a=10^b,  tada įrodykite, kad    1;a;b  yra trys iš eilės einantys  didėjančios geometrinės progresijos nariai  (3t)  2)  Įrodykite, kad  √(3+2√2)  yra  lygties x²-2x-1=0  sprendinys (2t)

Sprendimas: 1) 10^a=11    lg(10^a)=lg11    a=lg11    10^b=11^a    lg(10^b)=lg(11^a)  b=alg11  b=lg11×lg11=lg²11      1;lg11;lg²11      lg11>lg10=1  2) x²-2x-1=0    x=±1√2  √(3+2√2)=√(√2+1)²=√2+1