Geometrinė progresija, įrodymo uždaviniai su dalumu

Sąlyga: Jaučiu, kad reiktų užsikabinti už geo. progresijos, bet niekaip vis nepavyksta. Prašau pagalbos. Ir išvis man norėtųsi, kad kas paaiškintų, kaip reikia įrodinėti panašaus pobūdžio uždavinius? Išreikšti 7n pavidalu jei tarkim dalus iš 7?

kai
13^m, m=2k+1(nelyginis), 13^m mod 6=6
6 mod 7=6
(13^m-6)mod 7 =0
kai n natūralus laipsnis visada bus nelyginis nes bus sudedami 2 lyginiai ir vienas nelyginis skaičius, todėl visada dalijasi iš 7
bet turbūt reikia kitokio įrodymo :D

Įdomus būdas, tik "13^m mod 6=6" klaida čia, turi būti 13^m mod 7=6? ir kaip įrodyti ,kad ,kai m nelyginis,13^m mod 7 = 6? ar šis teiginys nereikalauja įrodymo?

jo ten 7 ir jo reikia įrodyt, pamiršau aš tiesiog pabandžiau kelis laipsnius ir
13 mod 7=6
13^2 mod 7 = 1
13^3 mod 7 = 6
13^4 mod 7 = 1

nežinau ar tinka toks įrodymas :D