eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Geometrinė progresija, lygčių sistema

{b1-b3=-18
{b1-b2=-6
Sn=378
čia viena lygčių sistema reikia rasti (bn) narių skaičių. Gal kas nors galite padėti, nes niekaip nesusiskaičiuoja

0

Tai pirmiausiai pradėk nuo to, jog [tex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}[/tex], taigi: $$b_2=b_1q,\space b_3=b_1q^2$$Tada pamėgink išspręsti sistemą, t.y. susirask [tex]b_1[/tex] ir [tex]q[/tex] reikšmes.
Toliau jas susistatysi į geometrinės progresijos narių sumos formulę: $$S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$$ ir sudariusi lygtį (žinai, kad [tex]S_n=378[/tex]) ją išspręsk ir rask [tex]n[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-09-21

0

Susistatau į sistemą viskas gerai bet nesusirandu b1.

0

Jei abiejose sistemos lygtyse iškeltum [tex]b_1[/tex] prieš skliaustus, tada galėtum padalinti vieną sistemos lygtį iš kitos ir [tex]b_1[/tex] susiprastintų. Tai reiškia liks lygtis vien tik su nežinomuoju [tex]q[/tex].
Arba tiesiog iš kiekvienos sistemos lygties gali išsireikšti [tex]b_1[/tex], o gautus reiškinius susilyginti. Gausis ta pati lygtis.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-09-21

0

taip ir bandau spreęsti, bet galutiniame atsakyme n tuščia aibė.

0

Kiek gauni [tex]b_1[/tex] ir [tex]q[/tex]?

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-09-21

0

q=3
b1 -2

0

Neteisingai:
$$\dfrac{b_1(1-q^2)}{b_1(1-q)}=\dfrac{-18}{-6}\implies \dfrac{1-q^2}{1-q}=3\implies \dfrac{(1-q)(1+q)}{1-q}=3\implies1+q=3\implies q=2$$ Tada: [tex]b_1(1-2)=-6\implies b_1=6[/tex]

0

Dėkoju, jau supratau, padėjote.
Gal dar galėtumėte paaiškinti kaip rasti x tokioje lygtyje :
(1/4)x ( x tai laipsnis) = 1+1/2+1/4+...;
Rasti x reikšmę.

0

O kokios sekos narių suma yra dešinėje lygties pusėje?

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!