Į miestą atvyko žmogus su labai įdomia naujiena ir per 3 minutes papasakoja ją dviem žmonėms. Kiekvienas iš jų vėl papasakojo naujieną per 3 minutes dviem žmonėms. Per kiek laiko šią naujieną galėtų sužinoti visi miesto gyventojai, jei jų yra 300 000?
Kaip supratau čia susidaro geometrinė progresija, nes einant laikui gaunasi tokie skaičiai: 1,3,9,27...(ta prasmė, kiek žmonių žino naujieną) Tad susidariau tokia lygtį. 300000=3^(n-1). Maniau suradęs n ir jį padauginęs iš 3 gausiu atsakymą, bet nė velnio. Tad ką daryt?
valdas3 (+1276)
Niekas?
brainstorm (+103)
Iš sąlygos nevisai aišku ar tas atvykėlis (tup pačiu ir kiti išgirdę naujieną žmonės) naujieną papasakoja vieną kartą ar daugiau kartų (ta prasme toliau pasakoja :)) Ir dar man atrodo galima suprasti, kad atvykėlis ne miesto gyventojas, todėl tarkim seka galėtų būti: 2 4 8 16 32 ... (jei pasakoja po vieną kartą, čia sekos narys yra naujai sužinojusių naujieną žmonių skaičius).
Tada pagal sumos formulę: 300 000 = 2 (2^n - 1) n=log2 (150 001) ≈ 17,2 Tu gal čia norėtai gauti atsakymą sveiką skaičių, bet taip nebūtinai turėtų būti - po aštuoniolikos 3 minučių atkarpų naujieną tikrai žinos visi miesto gyventojai.