Geometrinė progresija

kiek kartu pirmuju simto geometrines progresijos 1.3.9... neriu suma didesne uz sios progresijos pirmuju 50 nariu, kuriuos dalijant is 4, gausime liekana 1, suma.

Rasti keturis skaičius sudrančius geometrinę progresiją, kurios antrasis narys mažesnis už pirmąjį 35 vienetais, o trečiasis didesnis už ketvirtąjį 560 vienetų.
Padarau lygčių sistemą ir negaliu jos išspręsti :/
[tex]\begin{cases}b_2+35=b_1\\b_3=b_4+560\\b_2^2=b_1b_3\\b_3^2=b_2b_4\end{cases}[/tex]

Papasakok, kaip sudarei sistemą? :)

1 ir 2 lygtis duota, o 3 ir 4 pagal geometrinės progresijos savybę [tex]b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}[/tex]

man atrodo, pirmoj ir antroj lygty yra klaidų :)

"antrasis narys mažesnis už pirmąjį 35 vienetais" tai prie antrojo reik pridėt 35
"trečiasis didesnis už ketvirtąjį 560 vienetų" tai iš trečio reik atimt 560 arba prie ketvirto pridėt

ir aš turiu atsakymus tai viskas tinka, man tik išspręst reik lygčių sistema, arba gal įmanoma lengvesnes lygtis pasirašyti, bet abejoju

na gal.. :D durnių pagavau :D o jeigu bandytum lygtis sudarinėt su pagal formulę [tex]b_{n}=b_1q^{n-1}[/tex]? ne geriau būtų?

šiaip 3 ir 4 lygtys ir gaunamos iš tos ir vistiek q tai nežinomas

[tex]q=\frac{b_2}{b_1}[/tex]  pagal šitą nebūtų galima ko nors sugalvot? :]

q=b2/b1 q=b3/b2 b2^2=b1b3 va sugalvojau :D


Milkhater išspręsk lygčių sistemą :D