Geometrinės progresijos sistemos sprendimas.

Alfonsas08SISTEMA:

b2 + b4 = 5/4
b2 + b3 = 3/2

Paaiškinimas

Rasti: vardikli (q) ; geom. progresijos b1

b1 * q + b1 * q³ = 5/4                                                  b1 * q (1 + q²) = 5/4
parašome sistemoje, tada iškeliame b1 * q        =>        ÷                                  => (1 + q²) / (1 + q) = 10/12.     
b1 * q + b1 * q² = 3/2                                                  b1 * q(1 + q) = 3/2

Gauname gražią kvadratinę lygtį 12q² - 10q + 2 = 0, kur D = 4, todėl q1 = 1/2, o q2 = 1/3. Tada statykis q į bet kurią lygtį ir turi gauti, kad b1 = 2, kai q = 1/2 ir b1 = 27/8, kai q = 1/3.