Grafikas

Padėkite daspręsti.
y=  4-x²
        x²
1) Apibrėžimo sritis
x=0
D(f)=(-∞;0); (0;+∞)
2) x ašį kerta (-2;0) (2;0)
    y ašies nekerta
3) funkcija lyginė
4) vertikalioji asimptotė x=2; x=-2
5) k=0, pasvirusios asimptotės nėra
    y=-1 horizantalioji asimptotė
6)lyg sprend neturi, todėl kritinių tašk ir ekstrem neturi
7) perlinkio taškų nėra

Kaip atrodys išvestinė ir grafikas?

[tex]f(x)=\frac{4-x^2}{x^2}[/tex]
tokia funkcija?

Ką ten su asimptotėm darei tai nežinau, man jų ieškoti nereikia.
O kaip tu žinai kad nėra kritinių taškų jeigu išvestinės neradai?

na aš ne 100 proc, nes nežinau asimptočių, bet jei taip basic, tai grafikas gi hiperbolė. (jei y = (4-x²) / x² )
o išvestinė tada = -8/ x³

Ingridolena aš ne 100 proc, nes nežinau asimptočių, bet jei taip basic, tai grafikas gi hiperbolė. (jei y = (4-x²) / x² )
o išvestinė tada = -8/ x³

vertikali asimptotė 0 mano galva ;D

Rodau kaip sprendžiau. Pasakykite kur suklysta.
y= 4-x²
      x²
1) Apibrėžimo sritis
x=0
D(f)=(-∞;0); (0;+∞)
2) y=0

4-x²=0
  x²

4-x²=0
x²≠0

4-x²=0
-x²=-4
x=±2

x ašį kerta (-2;0) (2;0)
 
(x=0)
ƒ(0)=4-0²=4=0
        0²    0
y ašies nekerta

3) ƒ(x)=4-(-x)²=4-x²=ƒ(x)
          (-x)²      x²
funkcija lyginė

4) lim    4-x²=4-(-2)²=4-4=-8=-2
    x 2    x²    (-2)²    4    4
vertikalioji asimptotė x=2; x=-2

                                                  4x0  -  1x0
5) k=lim    4-x² = lim  4-x² = lim    x³        x      = 0 =0
    x∞      (x²)x    x∞    x³      x∞        1                1

                                      4x0 
  b=lim    4-x² = lim =    x²        -1  =  -1 =  -1 
      x∞      x²      x∞            1              1

k=0, pasvirusios asimptotės nėra
    y=-1 horizantalioji asimptotė

6)y'=(4-x²)'*x²–(4-x²)*(x²)' = -2x*x²-(4-x²)*2x = -2x³-8x+2x³ = -8x=-8
                    (x²)²                        x4                  x4        x4  x³

lyg -8=0
      x³=0

lyg sprend neturi, todėl kritinių tašk ir ekstrem neturi

7) y'' = (-8)'  =  (-8x-³)' = 24x-³ = 24 = 0
          x³                                x³
24=0 sprendimų nėra
x³=0
perlinkio taškų nėra


Čia viskas ką aš padariau.
Pavargau rašyti.

Aš nežinau kaip tas asimptotes randi, bet vertikali yra tik x = 0, pabandyk įstatyti 2 ir -2, juk gausi tašką, o grafika brėžk kaip hiperbolę [tex]f(x)=\frac{4}{x^2}-1[/tex], tiesiog paimk kelis x ir įstatyk

Supratau.
Ačiū už pagalbą.