"Kuriame taške funkcijos y = e^x grafiko liestinė yra lygiagreti su tiese y = x+5"
Kaip reikėtų spręsti šį uždavinį?
spacegirl +1
O iš kur paėmei šitą uždavinuką? Gal netyčia atsakymą turi? Nes aš gavau (0;1)
pakeista prieš 4 m
Tomas PRO +4543
spacegirl, teisingai. Dzytizz , sprendžiame tokiais etapais: Tiesės [tex]y=x+5[/tex] krypties koeficientas yra lygus 1. Tiesės yra lygiagrečios, kai jų krypčių koeficientai sutampa. Vadinasi liestinės kypties koeficientas taip pat turi būti lygus 1. [tex]y'=(\mathrm e^x)'=\mathrm e^x[/tex] Jei liestinė liečia funkcijos grafiką, kai [tex]x=x_0[/tex], tada (funkcijos išvestinės taške reikšmė lygi liestinės, nubrėžtos per tą tašką krypties koeficientui): [tex]\mathrm e^{x_0}=1\implies \mathrm e^{x_0}=\mathrm e^0\implies x_0=0[/tex] Sužinojome lietimosi taško abscisę, ordinatę randame įsistatę abscisę į funkcijos formulę vietoje x: Kai [tex]x=0[/tex], tai: [tex]y=\mathrm e^{0}=1[/tex] Gauname tašką: (0;1).