Iš parduotuvės pirmo aukšto į antrąjį galima pasikelti eskalatoriumi.Linas,bėgdamas šiuo eskalatoriumi į viršų,suskaičiavo 30 laiptelių,o tuo pačiu greičiu bėgdamas - žemyn 150 laiptelių.Kiek laiptelių suskaičiuotų Linas,jeigu eskalatorius būtų išjunktas ?
valdas3 (+1276)
Vienoje knygoje šis uždavinys yra išspręstas, tai sprendimą tiesiog nurašysiu, kad būtu aiškiau :) . Pažymėkime x- eskalatoriaus laiptelių skaičių, kai jis išjungtas, u- Lino greitį (laiptelių per minutę skaičių), v- eskalatoriaus greitį (laiptelių per minutę skaičių). Tuomet linas veikiančiu eskalatoriumi užbėgs per [tex]\frac{x}{u+v}[/tex] minučių, nubėgs per [tex]\frac{x}{u-v}[/tex] minučių. Tuomet pagal sąlygą: [tex]\begin{cases} \frac{x}{u+v}\cdot u=30\\\frac{x}{u-v}\cdot u=150\end{cases}\Rightarrow[/tex][tex]\begin{cases} \frac{x}{30}=\frac{u+v}{u}\\\frac{x}{150}=\frac{u-v}{u}\end{cases}[/tex] Sudėję gautąsias lygtis gauname [tex]\frac{6x}{150}=2[/tex]. Taigi x=50
Ernestas10 (+123)
Opa saunu net ! As tai taip dariau : greitis luko x , greitis ekskalatoriaus y ,as savo kelia galiu susigalvoti tarkim 120.Tada : 30(x+y)=120 150(x-y)=120 ,x=2,4 y=1,6 .Ir 120/2,4=50 laipteliu.Cia 30 ir 150 tai palaikiau laiku per s .