Sveiki, jeigu turime hiperbole, kurios zidiniai bus oy asyje, tai jos kanonine lygtis bus -x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. Tai jeigu reiketu surasti jos liestine, tai jos lygtis butu pavidalu kaip iprastai xx1/a^2 - yy1/b^2 = 1 ar -xx1/a^2 + yy1/b^2 = 1? Cia x1 ir y1 lietimosi taskai. Dekoju!
Sokolovas PRO +1046
Kreivės liestinės normalusis vektorius yra gradientas. Hiperbolės, kurios realioji pusašė a, menamoji pusašė b, o židiniai yra Oy ašyje, kanoninė lygtis [tex]\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}}=1[/tex] Kreivės (liestinės) normalusis vektorius jos taške M([tex]x_{1},y_{1}[/tex]) yra gradF(x,y)=[tex]\left ( -\frac{2x_{1}}{b^{2}},\frac{2y_{1}}{a^{2}} \right )[/tex] Liestinės lygtis [tex]-\frac{2x_{1}}{b^{2}}(x-x_{1})+\frac{2y_{1}}{a^{2}}(y-y_{1})=0[/tex] Todėl [tex]\frac{y_{1}y}{a^{2}}-\frac{x_{1}x}{b^{2}}=1[/tex]