Į keturkampį įbrėžtas apskritimas

Į keturkampį ABCD  (∠A=∠B=90)  įbrėžtas apskritimas, kuris liečia visas keturkampio kraštines Įrodykite , kad egzistuoja  toks keturkampis  ABCD  kai  sinD=sinC  ir  cosD≠cosC    (3t)

Įrodymas : BC||AD (∠A=∠B=90)  ∠C+∠D=180  (BC||AD)  Kai ∠C=∠D=90  sinC=sinC=1  cosB=cosC=0  Kai    ∠C≠∠D      ∠D=180-∠C    cosD=cos(180-c)=-cosC    cosD≠cosC    sinD=sin(180-C)=sinC  (Stačioji trapecija)