Į trikampį įbrėžtas kvadratas, jo plotas

Duota:  ABCD  stačiakampis  AB=CD=2  BC=AD=3  Nubrėžta  atkarpa BE  E∈AD, AB=AE  Į trikampį BEC  įbrėžtas  kvadratas  FGHI  Taškai  G,H∈BC  F∈BE, I∈EC  Apskaičiuokite kvadrato  FGHI  plotą  Kvadrato kraštinę pažymėkite x

Sprendimas: ΔABE  statusis  lygiašonis ∠ABE=45  ∠FBG=45  ΔFBG  statusis  lygiašonis BG=x    ED=1  CH=3-2x  Trikampiai  CHI  ir  ECD  yra  panašūs  CH/ED=HI/CD    (3-2x)/1=x/2 5x=6 x=1,2    S=x²=1,2²=1,44