ibrėžt., apibrėžt. apskritim į trikampį (įrodyt,rasti S,r,R)(3 uždv.)

ats: 7. b) r²+2Rr ;
    12. a)7; b)17,5;
  18. 24cm²

Jomajo, kaip spręsti ?kas žino? sunkūs uždaviniai    :/

bandei teoriją skaityt? :D yra tokia faina geometrijos knygutė Mockaus, mėlyna, ten viiiiissssskaaaaassss paaiškinta.

turiu,tik tokią geltoną, nieko ten neaiškų :( , jau  pusantros valandos ją studijuojų kaip kokį šventą raštą ;///

1.a) Pažymim [tex]a[/tex] ir [tex]b[/tex] - trikampio statiniai, [tex]c[/tex] - įžambinė. Į statų trikampį įbrėžto apskritimo spindulys [tex]r=p-c[/tex] ([tex]p[/tex] - pusperimetris), o apibrėžto apskritimo spindulys [tex]R=\frac{c}{2}[/tex].
[tex]P=a+b+c=\frac{2(a+b+c)}{2}-2c+2c=2(p-c)+\frac{4c}{2}=2r+4R[/tex].
b)[tex]S=r\cdot p=r(r+2R)=r^{2}+2Rr[/tex].
2. a) Sąlygoje nepasakyta, bet reikia laikyti, kad trikampio kraštinės yra iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai. Tos progresijos skirtumas [tex]d[/tex]. Tada
[tex]c=35\\a=35-d\\b=35-2d\\(35-2d)^{2}+(35-d)^{2}=35^{2}\Rightarrow 5d^{2}-210d+1225=0\Rightarrow d^{2}-42d+245=0\\d_1=7\\d_2=35,[/tex]
tačiau 35 netinka.
Tada [tex]a=28\\b=21\\r=\frac{S}{p}=\frac{294}{42}=7[/tex].
b)  [tex]R=\frac{c}{2}=17,5[/tex].
3. [tex]a+b+c=a+b+10=24\\ \begin{cases}a+b=14\\a^{2}+b^{2}=100 \end{cases}[/tex].
Išsprendęs gauni [tex]a=6; b=8[/tex] arba atvirkščiai - nesvarbu.
Ir apskaičiuoji plotą.