Ibreztas didziausio ploto staciakampis.

Taip, pavyko. dekui

Negaletumet parodyti sprendimo?

Nezinau ar pas mane gal blogai bet as gaunu plota dvigubai didesni negu Algio.

Kaip jau minejo [tex]sina = \frac{a}{c}[/tex] kur c puse istrizaines, o a spindulis kuris lygus 3.

Mum pasakyta kad kampas yra 30 laipsniu tai reiskias kitas bus 150.

Istrizaines dalina kampus pusiau todel vienas bus 15 kitas 75.

[tex]sin75 = sin(45 + 30) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt6 + \sqrt2}{4}[/tex]

Analogiskai bus ir sin15 tik zenklas pasikeis [tex]\frac{\sqrt6 - \sqrt2}{4}[/tex]

Tai dabar bus:

[tex]\frac{\sqrt6 + \sqrt2}{4} = \frac{3}{c}[/tex]
[tex]
12 = c \cdot (\sqrt6 + \sqrt2)[/tex]
[tex]
c = \frac{12}{\sqrt6 + \sqrt2}[/tex]

Tai visa istrizaine bus: [tex]\frac{24}{\sqrt6 + \sqrt2}[/tex]

Kita istrizaine bus analogiskai  tik velgi zenklas kitas : [tex]\frac{24}{\sqrt6 - \sqrt2}[/tex]

Dabar [tex]S_{rombo} = \frac{1}{2} \cdot \frac{24}{\sqrt6 + \sqrt2} \cdot \frac{24}{\sqrt6 - \sqrt2} = 72[/tex].

Gal kas pataisys kas blogai kad atsakymai su Algiu man nesutampa. :)

Algi parodyk savo sprendima.

almostlowNezinau ar pas mane gal blogai bet as gaunu plota dvigubai didesni negu Algio.

Kaip jau minejo [tex]sina = \frac{a}{c}[/tex] kur c puse istrizaines, o a spindulis kuris lygus 3.

Mum pasakyta kad kampas yra 30 laipsniu tai reiskias kitas bus 150.

Istrizaines dalina kampus pusiau todel vienas bus 15 kitas 75.

[tex]sin75 = sin(45 + 30) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt6 + \sqrt2}{4}[/tex]

Analogiskai bus ir sin15 tik zenklas pasikeis [tex]\frac{\sqrt6 - \sqrt2}{4}[/tex]

Tai dabar bus:

[tex]\frac{\sqrt6 + \sqrt2}{4} = \frac{3}{c}[/tex]
[tex]
12 = c \cdot (\sqrt6 + \sqrt2)[/tex]
[tex]
c = \frac{12}{\sqrt6 + \sqrt2}[/tex]

Tai visa istrizaine bus: [tex]\frac{24}{\sqrt6 + \sqrt2}[/tex]

Kita istrizaine bus analogiskai  tik velgi zenklas kitas : [tex]\frac{24}{\sqrt6 - \sqrt2}[/tex]

Dabar [tex]S_{rombo} = \frac{1}{2} \cdot \frac{24}{\sqrt6 + \sqrt2} \cdot \frac{24}{\sqrt6 - \sqrt2} = 72[/tex].

Gal kas pataisys kas blogai kad atsakymai su Algiu man nesutampa. :)

Aisku.

Taigi kyla dar vienas klausimas.

I ritinio formos inda, kurio pagrindo skersmens ilgis yra 20cm, ipilta 15cm vandens. I vandeni imestas rutulys, kurio spindulys lygus 6cm. Iki kokio aukscio pakilo vanduo inde?

Atsakymo nezinau, bet kaip cia reiktu. Suzinot ipilto vandens turi, tada rutulio turi ir suzinot jo santyki ar kaip cia suprast reiktu ant kiek cm tas vanduo pakils.

Aš daryčiau:
[tex]V_{rit.iki.imetimo} = 10^{2}\pi \cdot 15= 1500\pi[/tex]
[tex]V_{rutulio}= \frac{4}{3}\pi 6^{3}= 288\pi[/tex]
[tex]V_{rit.po.imetimo}= 1500\pi +288\pi = 1788\pi[/tex]
[tex]1788\pi = 100\pi \cdot h[/tex]
[tex]h= 17.88[/tex]
Ats.: Iki 17.88 cm.

Na taip, tikriausiai taip ir bus dekui.