ematematikas Registruotis Ieškoti

Įbrėžtas stačiakampis trikampyje (Didžiausias stačiakampio plotas)

Geometrija   Peržiūrų skaičius (1536)

Į statųjį trikampį, kurio įžambinės ilgis lygus 24 cm, o vieno smailiojo kampo didumas yra 60 laipsnių, įbrėžtas didžiausio galimo ploto stačiakampis taip, kad dvi stačiakampio viršūnės priklauso statiniams, o kitos dvi - įžambinei. Raskite šio didžiausio ploto stačiakampio kraštinių ilgius.

0

http://i.talpix.lt/pQ04n.png

Randame kintamuosius [tex]x[/tex] ir [tex]y[/tex] rišantį sąryšį:
[tex]\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}y=12[/tex]
Iš čia:
[tex]y=6\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}x[/tex]

Tada stačiakampio ploto funkcija:
[tex]S(x)=xy=(6\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}x)\cdot x[/tex]

0

Atsakymas [tex]x=12, y=3\sqrt{3}[/tex]

0

O iš kur atsiranda dvi šaknys iš trijų?

0

Tarkim z yra to trimapio izambine, tai
[tex]sin60=\dfrac{y}{z}[/tex]

[tex]z=\dfrac{y}{sin60}=\frac{y}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}y[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-11-15

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!