eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Įbrėžtiniai apskritimai (nesunkus uždavinys)

Sveiki, susidūriau su problema, atsakymas nesigauna koks turėtų būti. Gal atsiras kas nors, kuris galėtų mano sprendimą patikrinti ar bent jau pasakyti kaip ištikrųjų reiktų spręsti šį uždavinį.

Brėžinys:
https://imgur.com/a/NIw4xg4

D:
D - trikampio įžambinės vidurio taškas;
AB=4cm;
AC=3cm.
R:
O1O2.

Mano sprendimas:
[tex]BC=\sqrt{AC^{2}+AB^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5[/tex]
[tex]BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2.5[/tex]
[tex]DF=\sqrt{DC^{2}-\frac{AC}{2}^{2}}=\sqrt{2.5^{2}-\frac{3}{2}^{2}}=2[/tex]
[tex]r=\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}AC\cdot DF}{DC+DA+AC}=\frac{\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 2}{2.5+2.5+3}=\frac{3}{8}[/tex]
[tex]DO_{1}=DF-r=2-\frac{3}{8}=\frac{13}{8}[/tex]
[tex]DE=\sqrt{BD^{2}-BE^{2}}=\sqrt{2.5^{2}-2^{2}}=1.5[/tex]
[tex]r=\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}*DE*BE}{DB+DA+BA}=\frac{\frac{1}{2}*1.5*4}{2.5+2.5+4}=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]DO_{2}=DE-r=1.5-\frac{1}{3}=\frac{7}{6}[/tex]
[tex]O_{1}O_{2}=\sqrt{DO_{1}^{2}+DO^{2}_{2}}=\sqrt{\frac{13}{8}^{2}+\frac{7}{6}^{2}}=2[/tex]
Tikras ats: [tex]\frac{5\sqrt{13}}{12}[/tex]





Paskutinį kartą atnaujinta 2018-09-01

0

Viena klaida, kurią tikrai matau, tai neteisingos formulės spindulio ilgiui r rasti naudojimą.
Turi būti: $$r=\frac{S}{p}$$, kur p - trikampio pusperimetris (perimetras pusiau).
Atkarpų DF ir DE ilgius ieškai per sudėtingai. Turėtum pastebėti, jog jos yra trikampio ABC vidurio linijos. O  trikampio vidurinioji linija yra atkarpa, kuri jungia dviejų kraštinių vidurio taškus. Ši atkarpa yra lygiagreti trečiajai kraštinei ir lygi jo pusei.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-09-01

1

Dėkui už pagalbą.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!