Įbrėžtinio trikampio plotas pagal skritulio plotą

Kaip spręsti tokį?
Duota: Skritulio plotas= S,
      Trikambis ABC- įbrėžtinis,
      Kampas A=30°.
Reikia apskaičiuoti trikampio plotą.

Šitas uždavinys prieštaringas: plotas neturėtų būti gaunamas vienareikšmiškai. Tai matosi iš tokio stebėjimo. Vienu atveju kampas gali būti įbrėžtas taip, kad jo pusiaukampinė kirstų skritulio centrą, o kitu atveju taip, kad viena kampo kraštinė beveik sutaptų su liestine. Plotų skirtumas matyti plika akimi, be to antro trikampio plotas yra norimai arti 0, kai viena kampo kraštinė iškerta norimai trumpą stygą.