eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Įdomus uždavinys apie monetą ir lapą


Ant popieriaus lapo padėjus moneta ir staigiau ištraukus tą lapą, moneta beveik nepajuda, tačiau kodėl ji pajuda, kai lapas traukiamas iš lėto? Gal durnas gal ir ne durnas klausimas, bet įdomu.

Ar tik nebus susiję su truktelėjimo jėga ir monetos-lapo trintimi?
Staigai truktelėjus (masė konstanta, o pagreitis iš rimties didelis, reiškia ir jėga didelė) įvekiame trintį, o lėtai traukiant (jėga maža) trintis pakankama, todėl lapas tempiasi su moneta.
Jei lapas būtų l. sligus, o vietoj monetos būtų rutuliukas, tai net ir nereitai truktelėjus, rutuliukas imtų riedėtiį priešingą pusę, nes ten trintis l. maža.

Tai galima pritaikyti ir ratų prasisukimui, kai mašina iš vietos pradeda važiuot aukštom apsukom?

pakeista prieš 12 m

Beveik nepajuda reiškia kad pajuda. Klausimas tuomet yra toks:
Ant popieriaus lapo padėjus moneta ir staigiau ištraukus tą lapą, moneta pajuda, tačiau kodėl ji pajuda, kai lapas traukiamas iš lėto?
Kai trauki lapą, moneta juda dėl to, jog tarp jos ir lapo veikia trinties jėga. Dažniausiai rašoma kad ši trinties jėga yrai:
[tex]F = \mu mg [/tex]
kur [tex]\mu[/tex] yra trinties koeficientas monetai ir lapui. Tai reiškia, kad didžiausias pagreitis, kuriuo moneta gali judėti traukiant iš po jos lapą, yra:
[tex]a=\mu g[/tex]
Trinties koficientas tarp monetos ir lapo maždaug lygus 0.2, g=10 m/s², tad a=2 m/s². Jei lapą trauki pagreičiu mažesniu už šį - moneta juda kartu su lapu. Jei didesniu - moneta atsilikinėja nuo lapo. Ir šiuo atveju kuo didesnį pagreitį suteiki lapui - tuo mežesnį atstumą moneta nueis per tą laiką, per kurį visiškai ištrauki iš po jos lapą.

pakeista prieš 12 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »