Idomus uzdavinys,priskiriamas sukiniams

galvociau, o atsakyma turi?

Cia isvis kazkokie kreivi kugiai gaunasi.

Čia gaunasi kūgis su kūgine išpjova

Aišku, kad duotas trikampis yra bukas ([tex]29^2>25^2+6^2[/tex]). Pagal kosinusų teoremą nesunkiai randam, kad kampo prieš kraštinę [tex]25[/tex] kosinusas yra [tex]\cos{\alpha}=\frac{21}{29}[/tex]. Tada to kampo sinusas yra [tex]\sin{\alpha}=\sqrt{1-(\frac{21}{29})^2}=\frac{20}{29}[/tex].
Tada kūgio pagrindo spindulys [tex]R=29\sin{\alpha}=20[/tex].
Gauto sukinio tūris yra lygus didžiojo kūgio ir kūginės išpjovos tūrių skirtumui:
[tex]V=\frac{1}{3}\pi\cdot R^2(6+H_1-H_1)=800 \text{ kub. vnt}[/tex].
Gauto sukinio viso paviršiaus plotas lygus didžiojo kūgio ir kūginės išpjovos šoninių paviršių plotų sumai:
[tex]S=29\cdot20\pi+25\cdot20\pi=1080\pi \text{ kv.vnt}[/tex].

Kaip tu pagal ta kosinusu teorema gauni ta [tex]cos\alpha =\frac{21}{29}?[/tex] man iseina kazkokie kosminai skaiciai.

[tex]25^2=6^2+29^2-2\cos{\alpha}\cdot6\cdot29\Rightarrow -2\cos{\alpha}\cdot6\cdot29=-252\Rightarrow \cos{\alpha}=\frac{21}{29}[/tex]

lukasm[tex]25^2=6^2+25^2-2\cos{\alpha}\cdot6\csot29\Rightarrow -2\cos{\alpha}\cdot6\cdot29=-252\Rightarrow \cos{\alpha}=\frac{21}{29}[/tex]

Kampas prieš kraštinę [tex]25[/tex] nėra bukas. Bukas kampas prieš ilgiausią kraštinę.

lukasm[tex]25^2=6^2+29^2-2\cos{\alpha}\cdot6\cdot29\Rightarrow -2\cos{\alpha}\cdot6\cdot29=-252\Rightarrow \cos{\alpha}=\frac{21}{29}[/tex]

Millečia kvailokas klausimas, o kosinusas bukojo kampo neturėtų būti neigiamas?(atsakyme nieko nekeičia, bet gal gali paaiškint, kada žinoti, kada bukojo kampo kosinusas bus neigiamas, o kada - teigiamas?Ačiū)

lukasmKampas prieš kraštinę [tex]25[/tex] nėra bukas. Bukas kampas prieš ilgiausią kraštinę.