eMatematikas Registruotis Paieška

Ieškome didžiausio pirminio skaičiaus.

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (74)

  Trijų  pirminių skaičių suma  100.  Vienas jų  36  vienetais  didesnis  už  kitą. Didžiausias  pirminis skaičius  iš jų  yra :  A) 57    B) 67  C) 73  D) 91                  ;

0

Iš sąlygos galime pasižymėti, jog trys pirminiai skaičiai yra: [tex]x,\space x+36,\space y[/tex].
Žinome, jog jų suma lygi 100, taigi galime užrašyti:
[tex]x+x+36+y=100\implies y=64-2x=2(32-x)[/tex]
Gauname, jog [tex]y[/tex]-lyginis skaičius. Iš visų pirminių skaičių egzistuoja vienintelis lyginis skaičius, t.y. 2. Taigi:
[tex]y=2[/tex]. Kai [tex]y=2[/tex], tai:
[tex]2(32-x)=2\implies32-x=1\implies x=31[/tex] (šis skaičius pirminis)
Tuomet, kai [tex]x=31[/tex], tai: [tex]x+36=31+36=67[/tex] (šis skaičius pirminis).
Gavome šiuos tris pirminius skaičius: 2, 31, 67. Didžiausias jų yra 67
Ats.: 67

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-04-06

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Kategorijos

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Matematikos testai įvairių klasių moksleiviams! Spręsti testus »