Integralu apskaiciavimas, niekaip nesusitvarkau su sia uzduotim

Gal atsirastu galinciu pagelbet, tikrai su tokiais integralais man ne kas!
[tex]\int \frac{x^{3}}{sin^{2}(5-3x^{4})}dx \int arctg 3x dx \int \frac{3-x}{1+\sqrt{7-x}}dx \int \frac{dx}{sin^{{2}}x-5sinx*cosx}[/tex]

1. Keitinys
[tex]u=5-3x^4[/tex]
[tex]du=-12x^3dx[/tex]
taigi integralas pasidaro toks:
[tex]-\frac{1}{12}\int\frac{du}{sin^2(u)[/tex]
Atsakymą turbūt žinai.
2. [tex]\int udv = uv - \int vdu[/tex]
[tex]u = arctg 3x[/tex]
[tex]du = \frac{3}{1+9x^2}dx[/tex]
[tex]dv = dx[/tex]
[tex]v=x[/tex]
[tex]\int arctg3xdx= x*arctg 3x - 3\int \frac{x}{1+9x^2}dx[/tex]
Pabaigsi?
3.[tex]u = \sqrt{7-x}[/tex]
[tex]du=-\frac{1}{2\sqrt{7-x}}dx[/tex]
[tex]dx = -2\sqrt{7-x}du=-2udu[/tex]
Gauname:
[tex]-2\int \frac{u(u^2-4)}{1+u}du[/tex]
Čia gali arba padalinti tuos daugianarius stulpeliu(ar kaip moki) ir tada integruot arba padaryti keitinį v=1+u -> u=v-1, įsistatyti suprastinti viską ir tada integruot (vardiklyje lieka tik v, tad nereikia dalinti daugianarių). Turbūt pabaigsi kaip nors pats\pati.
4. Padalinam skaitiklį ir vardiklį iš [tex]sinxcosx[/tex] ir gauname:
[tex]\int \frac{\frac{1}{sinxcosx}}{tgx-5}dx[/tex]
padauginam skaitiklį ir vardiklį iš [tex]tgx[/tex]
[tex]\int \frac{\frac{1}{cos^2x}}{(tgx-5)tgx}dx[/tex]
[tex]u=tgx[/tex]
[tex]du = \frac{1}{cos^2x}dx[/tex]
[tex]\int \frac{\frac{1}{cos^2x}}{(tgx-5)tgx}dx =\int \frac{1}{(u-5)u} du[/tex]
Išskaidysiu trupmeną neapibrėžtinių koeficientų metodu.
[tex]\frac{1}{(u-5)u}=\frac{A}{u-5} + \frac{B}{u}=\frac{Au+Bu-B}{(u-5)u}=\frac{(A+B)u-5B}{(u-5)u}[/tex]
Gauname lygčių sistemą:
[tex]\begin{cases}A+B=0\\-5B=1\end{cases}[/tex]
[tex]B=-\frac{1}{5}[/tex]
[tex]A=\frac{1}{5}[/tex]
Todėl [tex]\frac{1}{(u-5)u} = \frac{1}{5}(\frac{1}{u-5}+\frac{1}{u})[/tex]
Toliau nesunku.

Tikėtina, kad padariau klaidų, senokai turėjau reikalų su matematika :D