eMatematikas.lt Registruotis Paieška

Intergavimas su šaknimi ir kvadratu

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (72)

Sveiki, gal kas galėtų paaiškinti kaip išspręsti? Ačiū iš anksto.
[tex]\int \sqrt{1+x^2}dx[/tex]

0

Čia iš mokyklinio kurso?
Įprastai jei pavidalas yra [tex]\sqrt{a^2+x^2}[/tex], tai įsivedam keitinį [tex]x=atg(\alpha)[/tex]. Šiuo atveju: [tex]x=tg(\alpha)[/tex].
Įsivedę, integruojam [tex]\alpha[/tex] atžvilgiu: [tex]\int \sqrt{1+tg^2(\alpha)}\frac{1}{cos^2x}d\alpha=\int\frac{1}{cos^3x}d\alpha[/tex]. Nuo čia jau manau lengvai gali pats suintegruoti dalimis.

2

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Kategorijos

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Matematikos testai įvairių klasių moksleiviams! Spręsti testus »